Qué es la teoría cinética de los gases?

La teoría cinética de los gases se basa en cinco postulados que tratan de explicar el comportamiento microscópico de los gases, ya que el comportamiento macroscópico está bien descrito por la ecuación de estado del gas ideal.

Estas hipótesis se resumen de la siguiente manera:

1. Se asumen que el volumen que ocupan los átomos o moléculas de un gas es despreciable frente al volumen total del gas. Es decir, el volumen individual de cada partícula de gas es bien pequeño comparado con el del gas. 

2. Cada átomo de gas se desplaza a grandes velocidades y de manera aleatoria. Además siguen trayectorias rectilíneas hasta que chocan con otro átomo de gas o con las paredes del recipiente que contiene al gas.

3. Se considera también que no hay interacción atractiva ni repulsiva entre las partículas del gas.

4. Se considera que el choque, entre las partículas o entre la partícula y la pared del recipiente es perfectamente elástico. Esto quiere decir que no hay pérdida neta de energía en el choque. Es así que al chocar: 

• Se intercambian las velocidades,  si las partículas tienen igual masa.
• Cambian el sentido del vector velocidad, si las partículas chocan con la pared del recipiente. 

5. Los átomos o moléculas del gas tienen velocidades individuales y energías cinéticas propias, pero a una temperatura dada, la energía cinética promedio es constante. (Postulado de Maxwell). Según este último postulado como las partículas del gas tienen su propia velocidad cada partícula tendrá entonces su propia energía cinética. Para una determinada temperatura sin embargo, se podría tener una energía cinética única, esto será posible si tomamos un promedio de las velocidades de cada una de las moléculas del gas.

Dado que la velocidad, en la fórmula de energía cinética, está al cuadrado, podemos escribir que:

$$E ̅_c=1/2 mu ̅^2$$

Recuerda que la cantidad velocidad u, es el promedio del cuadrado de las velocidades de todas las moléculas.

¿Cómo es la presión del gas?

De acuerdo a esta teoría la presión es el resultado de las colisiones entre las moléculas y las paredes del recipiente que contiene al gas.

Un manómetro es un instrumento que se utiliza para medir la presión

Aplicando las leyes de la dinámica al choque de las moléculas entre sí y contra la pared del recipiente se llega a la ecuación fundamental de la teoría cinética de los gases.

$$PV=\frac{1}{3}nm{\bar{u}}^2$$

Donde n es el número total de moléculas del gas. Y se relaciona con el número de moles a través del número de Avogadro y m la masa de una molécula.

Podemos relacionar la presión del gas con la energía cinética.  De la primera ecuación:

$$2E_c=m{\bar{u}}^2$$

Y lo sustituimos en la ecuación de presión:

$$PV=\frac{2}{3}nE_c$$

Y comparando con la ecuación de gases ideales, PV=nRT

Podemos expresar la energía cinética del gas como:

$$E_c=\frac{3}{2}RT$$

Con esta ecuación se muestra que la energía cinética es proporcional a la temperatura absoluta.

Y así es como, aplicando los postulados de la Teoría Cinética de los Gases, es posible relacionar la energía cinética con la temperatura del gas. Por eso en muchas ocasiones habrás escuchado que "la temperatura del gas es una medida de la energía del sistema."